Почему теория вероятности странно работает на практике?
Я взял 3-кубика зелёного цвета и 13 - красного, (одного размера)закинул их в не проницаемый мешочек. Я с первых 3-х раз вытащил 3 кубика зелёного цвета (хотя вероятность вытащить красного гараздо выше). Повторил так ещё 2 раза, и каждый раз выпадал не меньше одного зелёного куба.
Знаете, в юности, когда я был более впечатлительным и менее скептичным, я проводил опыт - смогу ли я на ощупь вытащить туза из колоды карт. Потренировался, вроде стало получаться. Когда заметил, что вытаскиваю один раз из трёх-четырёх - позвал брата похвастаться своими навыками. И ничего не получилось. Из десяти попыток - ноль. Только гораздо позже я понял, что наедине с собой неосознанно просто игнорировал неудачные попытки, убеждая самого себя в существовании сверхспособностей.
Я не к тому, что вы пытаетесь обмануть кого-то или плохо провели эксперимент - просто для проведения эксперимента нужен второй участник - чтобы вы дали другому человеку перемешивать мешочек и записывать результаты. Наша психика порой творит очень странные вещи, подсовывая нам то, что мы хотим видеть, вот и всё.
Но это всё к слову. А теперь математически (я, честно говоря, плохо помню формулы, поэтому могу немного ошибиться - если что, кто-нибудь более умный в комментах поправит).
Шанс вытащить первый кубик зелёным - 3/16. То есть, 18,75%. Соответственно, с шансом 81,25% вы не смогли этого сделать - вытащили красный кубик и отложили его в сторону.
Вторая попытка. Шанс 3/15 - 20% от предыдущего результата. То есть, во второй попытке шанс не угадать 0,8125*0,8 = 65%. Достали кубик, отложили в сторону.
Третья попытка. Шанс 3/14 - 21,43% от предыдущего результата. 0,65*0,7857 = 51,07%.
То есть, из трёх попыток шанс вытащить хотя бы один зелёный кубик - на самом-то деле близок к 50%.
Смоделировал ситуацию в экселе с функцией случайных чисел.
За тысячу попыток получается хотя бы раз достать зелёный кубик в 46-53% случаев, и даже на скриншоте, который я, честное слово, не специально делал - есть пример аж пяти подряд случаев, когда доставался хотя бы один зелёный кубик.
Шанс вытащить три зелёных кубика - 0,5-1,5% (то есть, 5-15 случаев на тысячу попыток). Так что, вроде, посчитал правильно, а вам реально повезло с первой попыткой - но это тоже не что-то невероятное, а вполне допустимый случай.
по-моему вы посчитали не вероятность достать хотя бы один, а вероятность достать ровно один
И в чем тут странность? Странно было бы, если бы вытащили зеленый кубик, когда в мешке были только красные.
Проведите Ваш эксперимент 1000 раз, наберите статистику. И увидите, что результаты вполне согласуются с предсказанием теории, с поправкой на доверительный интервал.