Прежде всего, я хотел бы сказать, что крестить Русь (как и любую другую территорию) бессмысленно. Крестят людей. Крещение Руси - принятый термин, однако он, как и многие другие в нашей истории, условен. Почему я обращаю на этот аспект ваше внимание? Дело в том, что крещение - длительный процесс. Пожалуй, только про киевлян и новгородцев мы знаем, что их крестили (к их неудовольствию) сразу; крещение же остальных народов условного государства Киевская Русь происходило постепенно в течение нескольких веков.
Во-вторых, Москва не является буквально преемницей Рима и Константинополя. Это политическая метафора, которая присутствует только в нашей исторической памяти. Иными словами, только мы знаем, что мы наследники. Это нормально: в истории каждого народа/государства существуют какие-то вдохновляющие, хоть и и не всегда отражающие объективную реальность сюжеты.
В-третьих, Московское царство, а вслед за ним и его преемница - Российская империя, действительно, были оплотом восточной ветви христианства. В то время как практически все православные территории либо оказались во власти турецкой Порты, либо подверглись католической экспансии, Москва являлась политическим центром и надеждой православных народов.
В-четвертых, преемственность означает не буквальное следование хронологии, а наследование в духовном смысле. Такое символическое наследование может осуществляться через века, и крещение киевлян здесь ни при чем. Идея преемственности (как и многое другое в нашей политической истории) появилась примерно в XVI веке в Московском царстве применительно именно к московской реальности.
Почему вас заминусовали?) Ведь все правильно разложили, да, не жалея чувств людей, но все же правильно.)