Почему в английском языке буквы A, U и O читаются достаточно странно в закрытом слоге?

Если отвечать коротко и в общих чертах, то "необычное" чтение названных букв (и не только их, и не только в закрытых слогах) объясняется несколькими факторами. Назову два из них, на мой взгляд, определяющие.

Если же отвечать на Ваш вопрос более подробно, то дело здесь не в великом сдвиге. Великий сдвиг коснулся лишь долгих гласных, а в закрытом слоге все названные Вами буквы читаются и произносятся кратко. В прошлые периоды они также читались кратко (по крайней мере, во многих случаях). Краткие же звуки в большинстве своем претерпевали индивидуальные изменения. Поэтому на Ваш вопрос лучше отвечать по очередности.

В древний период этой буквой обозначался звук [a] в долгом и кратком вариантах, например, þat [θаt] или stan [sta:n]. Однако до современного языка этот звук не дошел. В среднеанглийский период долгий звук [a] сузился и превратился в открытый [ɔ:], например [stan] > [stɔ:n]. Краткий же звук, напротив, подвергался расширению и изменялся в [æ]. Поэтому þat [θаt] изменилось в that [ðæt]. При этом в написании буква «а» сохранялась и сохраняется вплоть до настоящего времени. Происходило это, правда не во всех случаях. Качество звука зависело от фонетического окружения. Например, в словоформе «was» звук [a] под влиянием соседствующего слева губно-губного согласного [w] изменялся в [ɔ].

Разберем развитие на примере слова «but». В древнеанглийском языке это слово имело форму «buton» [‘bu:ton]. Слог, как видите, открытый, однако в средний период он закрылся благодаря редукции и последующей утрате безударного окончания. Таким образом [‘bu:ton] упростилось до [bu:t]. Гласный [u:], как можно наблюдать, оказался в закрытом слоге, что, в свою очередь, привело к его сокращению: [bu:t] > [but]. Далее в ранний новоанглийский период в английском языке происходило явление, которое называют делабиализацией [u]. Делабиализация означает утрату огубления. Иными словами, звук [u] терял огубление и развивался в краткий [ʌ].

Правда, я не понимаю, почему Вас смущает звучание этой буквы в ЗАКРЫТОМ слоге. В этих случаях «о» читается также, как и в большинстве языков. Может быть, Вы имеете в виду удвоенную «оо». Если это так, то мой ответ ниже.

В среднеанглийский период удвоением «оо» стали обозначать долгий закрытый [o:]. Например, good [go:d]. Однако в новоанглийский период долгий [o:] развивался в [u:]. Таким образом [go:d] изменилось в [gu:d]. И вот это уже – есть одно из проявлений великого сдвига гласных.

В заключение скажу, что это мое "более подробно" также является лишь упрощенным описанием общих тенденций, которые характеризовали сначала уэссекский, а затем южные группы диалектов. Частности могут отклоняться от этого описания, поскольку на действие законов развития языка влияли и взаимодействие диалектов, и взаимодействие соприкасающихся языков, и многие другие факторы.