Как только кинематограф обзавёлся цветом, черно-белое изображение стало ассоциироваться с прошлым: вряд ли дело в недостатке пленки, скорее, так нагляднее можно продемонстрировать события, предшествующие основному сюжету (если речь действительно о завязке), эффектно начать со стильного чб-флешбека. Хотя и исключать более прозаический вариант не стоит.
увидел этот прием в Рази'не и Иван Васильевич меняет профессию
Такой художественный приём, скорее всего связанный с дефицитом цветной киноплёнки, имевшим место в процессе перехода от чёрно-белого кинематографа к цветному.