Отмечу, что в России тоже есть Национальный университет, более известный как НИУ ВШЭ или Высшая школа экономики.
В Украине статус "государственный" даётся автоматически государственному ВУЗу, а "национальный" - это привилегия, которая присваивается отдельным указом.
Цитата из wikipedia.org:
"Государственный университет - тип высшего учебного заведения, который был основан правительством государства или управляется им."