За всех людей не отвечу, конечно, а что касается меня, мне просто нравится, когда моя речь звучит максимально близко к речи носителя. Мне приятно, когда носители хвалят мою речь.
Стесняться русского, да и любого другого, акцента не вижу смысла. Главное, быть понятым и понять другого. Но если чрезмерный акцент мешает пониманию, например, собеседник постоянно переспрашивает, вслушивается в речь, то это, конечно, плохо и это надо исправлять.