Потому что мало существ, способных эту магию творить ярко, подходяще для экрана кинотеатра, мало: эльфы и истари (вроде бы так зовут волшебников). Однако если именно заклинаний и чародейства показано действительно мало, то воплощений магии можно увидеть довольно много: эльфийский хлеб лембас, светящийся меч Жало, кольцо Всевластья, в конце концов, палантиры и мн.др... Эти предметы можно было легко показать на экране, что создатели фильмов и сделали. Колдовство же, по большей части оставалось малозаметным, но от того не менее значимым: Гэндальф, например, на стенах Минас-Тирита вселяет в союзников уверенность и возвращает на боевые посты с помощью магии, но это не сопровождается никакими визуальными эффектами.
Однако это не значит, что в бэке "Властелина кольца" мало магии - она неотъемлемая часть мира Средиземья. Прежде всего для лучшего ознакомления с магической стороной его обитателей советую почитать "Сильмариллион".
Либо же здесь можно найти краткий экскурс по магии этой вселенной: https://fanparty.ru/fanclubs/mir-tolkien/tribune/106182