Читая книгу Бытие. я нахожу, что человек не стал смертным из-за греха, а был смертен изначально. Плоды с дерева жизни могли дать ему вечную жизнь, но провинившегося человека Бог выставил из Эдема, чтобы исключить такое развитие событий.
При таком раскладе совершенно не удивительно, что животные смертны. Они по своей природе так же смертны, как и человек. Грех тут ни при чём.