а²(b+c)=b²(c+a)
a²b+a²c=b²c+b²a
(a²b-b²a)+(a²c-b²c)=0
ab(a-b)+c(a-b)(a+b)=0
(a-b)(ab+c(a+b))=0
a-b не равно нулю по условию, значит (ab+ca+сb)=0
а²(b+c)-с²(a+b)=а²b+а²c-с²a-с²b=(а²b-с²b)+(а²c-с²a)=b(a-c)(a+c)+ac(a-c)=(a-c)(b(a+c)+ac)=
=(a-c)(ba+bc+ac)=0