Правильно звучит это выражение так - "попасть впросак".
Наречие "впросак" произошло путём слияния предлога "в" и существительного "просак", обозначающего станок для плетения канатов и верёвок.
При работе станок сильно скручивал верёвки, и попадание в него одежды или волос могло травмировать человека. Говоря "попасть впросак", имеют в виду неприятную ситуацию, в которую человек попал по неосторожности или по своей вине.