Нет не поздно, дерзайте, но могут быть некоторые сложности. Я не знаю, куда конкретно вы поступаете и в какой стране, какие там правила. Скажу про РФ - все, кто старше 35 лет, уже не являются "молодыми учёными", этот статус, увы, у нас определяется возрастом, а не длительностью карьеры. Статус "молодого учёного" даёт определённый бонусы - скидки или даже бесплатные публикации в некоторых журналах, участие в определённых грантах и программах мобильности, в которых есть возрастной ценз. В некоторых ситуациях, это важный момент и обидное упущение.
Ещё один минус, что я вижу в возрасте - это ваши взгляды на жизнь. Человек старше 35 уже полностью сформировался как личность, а в аспирантуре вы работаете с вашим научруком, это взаимодействие - это 90% аспирантуры. Он ваш начальник. Поймите, что молодыми аспирантами, которые только вот окончили магистратуру, ими легче управлять. Научрук может и прикрикнуть на них, отругать, настоять на выборе темы диссертации, своего взгляда на проблему. Я наблюдал такой момент, что когда аспирант всего лишь лет на 10 младше своего научрука, то есть соблазн общаться чуть ли не на равных, и грань "начальник-подчинённый" стирается и может возникать множество споров и трений в повседневной работе. У вас одно видение, а у научрука - другое. Это не абстракция, это реальный пример, я знаю такого человека, что бросил аспирантуру из-за вот такого психологического аспекта. Но боятся тут не стоит - это вопрос правильного выбора научрука и лично вашей способности идти на компромисс.