Работает ли компас на луне?

Хороший вопрос. С одной стороны - да, компас работает, то есть стрелка будет куда-то указывать, так как в большинстве областей на поверхности Луны есть магнитное поле, пусть и весьма слабое. Но поле это локальное, связанное с местными магнитными аномалиями. Поэтому в разных местах на Луне стрелка покажет разные направления. В отличие от Земли здесь нет глобального дипольного поля, то есть нет магнитных полюсов. И ориентировать как у нас ("стрелка показывает на север!") нне получится.