Это разные союзы по целям и задачам.
БРИКС - это клуб развитых стран, который пришел на смену большой смерке. Там обсуждаются совершенно различные вопросы, представляющие общий интерес.
ШОС - это азиатский военный альянс.
ЕАЭС экономический союз в рамках СНГ. Может и еще кого-то приняли.