Как найти область решений для уравнения с тремя неизвестными?

Михаил П.
  · 1,2 K

есть товар x,y,z. Цена неизвестна (в цене не более 2 знаков после запятой, что само собой разумеется). Известно количество каждого товара соответственно a,b,c (натуральные числа). Известна стоимость всего объема товара Z. Каким образом можно найти решения для данного уравнения? Может есть какая программа для этого?

Я представляю, что областью решений будет плоскость, но как на этой плоскости отыскать значения только с двумя знаками после запятой?

Никто тебе не мешает предположить что в какой момент времени два товара из трёх ничего не стоят! Отсюда и получишь область решения!

Предположим есть сумма в 8000 тугриков. Есть три товара А количеством 100 штук, Б - количеством 50 штук и В количеством 75 штук.

Предположи, что цена всех товаров, кроме А, равна 0! Получишь максцена А = 8000/100 = 80 тугриков за единицу товара.

Теперь наоборот: предположи, что все товары, кроме Б, цены равны нулю. Б по цене идет 8000/50 = 160 тугриков за один товар.

Третий вариант даст тебе: цена товара В из тех же рассуждений = 8000/75 = 106,(6) = 106 и 6 в периоде после запятой.

Теперь пишем:

80x + 160x + 106,(6)x = 8000, x будет равен 23,... - среднее количество.

Но у нас другие цифры: 100, 50 и 75.

Тогда приводим к ценам по количеству товара:

Цена (когда все остальные товары по цене 0, кроме этого) * среднюю цену / количество товара.

80*23/100 = 18,4 тугрика за товар А,

160*23/50 = 73,6 тугрика за товар Б,

106,(6) * 23/75 = 32,7(1) за товар В

Из средней количества вылезли абсолютно другие цены.

Проверяем: товар А * цену А + товар Б * цену Б + товар В * цену В = 8000 тугриков

100 * 18,4 + 50 * 73,6 + 75 * 32,7 = 1840 + 3680 + 2452,5 = 7572,5 (должно быть 8000 тугриков)

Вывод: я где-то в подсчётах ошибся. Но методика должна быть понятна.

Спасибо большое!

Комментировать ответ…
Вы знаете ответ на этот вопрос?
Поделитесь своим опытом и знаниями
Войти и ответить на вопрос
Читайте также

Как решение дифференциальных уравнений может пригодиться в реальной жизни?

Надежда Шихова
Эксперт
4,3K
Редактор и переводчик книг по математике   · zen.yandex.ru/maths

Дифференциальные уравнения — это уравнения, связывающие неизвестные функции и их производные (скорость изменения) различных порядков. Дифференциальные уравнения очень важны: очень многие и важные законы природы выражаются в форме дифференциальных уравнений.

Давайте представим нашу жизнь без дифференциальных уравнений.

Без уравнений Максвелла не будет электродинамики и ее приложений к электротехнике. Мы останемся без электричества.

Без сопромата, без теории упругости, без механики сплошных сред мы останемся без серьезных построек — без мостов, без зданий, без метро.

Дифференциальные уравнения описывают течения многих химических реакций. Без них мы не получим современных материалов и производств химикатов.

Дифференциальные уравнения описывают сложные экономические модели, и без них не будет современной экономики.

И это я еще не все перечислила.

Приложениями дифференциальных уравнений в современном мире пользуются все поголовно, но решают их, конечно, не все. Современная экономика предполагает разделение труда: кто-то решает дифуры, кто-то выращивает хлеб, кто-то шьет рубашки, кто-то строит дома. Все это пригождается в реальной жизни.

Корней, Матвей, Пантелей, прекрасная Матильда и негодяй ЕремейПерейти на zen.yandex.ru/maths
Прочитать ещё 1 ответ

Решение неполных квадратных уравнений 8 класс этапы решения?

Человек науки, полиглот, энтузиаст. Химия, компьютерные технологии, нейропсихоло...

Как известно, полным квадратным уравнением является уравнение вида a^2 + 2ab + b^2 = 0 или в другой форме записи: (ax)^2 + 2abx + b^2 = 0, что в общем одно и то же.

Все уравнения, которые не подходят под это описание, мы называем неполными.

Как их решать?

Есть несколько методов решения. Самый простой: упрощение.

Например, когда у вас есть уравнение x^2 - 9 = 0

Мы просто переносим 9 в правую сторону уравнения:

x^2 = 9

x^2 = 3^2

x = |3|

x = 3; -3

Либо мы могли бы воспользоваться одной из формул квадратных равенств, а именно: a^2 - b^2 = (a-b)(a+b). Их все нужно выучить и знать.

Еще один пример посложнее: 64x^2 – 49 = 0. Пользуемся тем же принципом.

64x^2 = 49

x^2 = 49/64

x^2 = (7/8)^2

x = |7/8|

x = 7/8; -7/8

Второй способ решения: вынос общего множителя.

Например есть уравнение x^2 - x = 0

Мы можем вынести x за скобку как общий множитель.

x(x-1)=0

Чтобы это уравнение было равно нулю, один из множителей (х или х-1) должен быть равен нулю.

Получаем, что х = 0; 1.

4 мая 2019  · 3,8 K

Бывают ли нерешаемые системы двух уравнений с двумя неизвестными?

Вопрос звучит не совсем корректно, потому что не до конца ясно, что такое нерешаемые уравнения. Я могу предположить как минимум четыре варианта, что это такое.

1) Нерешаемое уравнение может означать отсутствие корней. Тогда ответ на ваш вопрос, что да, бывают. Бывает даже одно уравнение, которое не имеет корней, скажем, в действительных числах.

x^2 + y^2 = -1

Чтобы получить два уравнения, достаточно продублировать это единственное, или составить еще одно аналогичное. Правда, это же уравнение имеет решение в комплексных числах. Можно составить уравнение, которое имеет корни в действительных, но не имеет в целых, например, 3x+6y=2020. Тут большой простор для фантазии. Но все таки отсутствие корней не есть неразрешимость. Решение есть и оно совпадает с пустым множеством.

2) Нерешаемое уравнение может означать, что его корни нельзя выразить с помощью элементарных функций. Такие уравнения бывают и для одной переменной, а не только для двух. Второе неизвестное здесь может выполнять декоративную форму. Например, неразрешимы в элементарных функция следующие уравнения:

  • tan(x) - x = a
  • x^5 -x = a

Если хотите непременно с "игрек", то

x^5 -x + 0•y = a

и продублируйте два раза, чтобы система получилась.

Вы, кстати, можете уже дважды заметить, что всегда достаточно одного уравнения и одной неизвестной, потому что если такое есть, то и два уравнения с двумя неизвестными тоже есть

3) Нерешаемое уравнение можно также истолковать в алгоритмическом смысле. Вопрос будет звучать так. Существуют ли уравнения, корни которых нельзя выразить не то, что в элементарных функциях, нельзя их в принципе найти никаким алгоритмом? Это так называемая 10-ая проблема Гильберта. И да, такие уравнения тоже существуют. Решение 10-ой проблемы было окончательно получено в 1970 году.

4) Под нерешаемым уравнением (системой) с большой натяжкой можно также понимать уравнение (или систему), которое на данный момент не решено. В том смысле, что математики не знают, как его решить. Но это скорее всего тогда не нерешаемое уравнение, а неизвестно, решаемое или нет. Если про систему или уравнение известно и доказано, что решение найти невозможно, то это скорее предыдущий описанный случай.

16 ноября  · < 100

Можете привести примеры практического применения квадратных уравнений?

Школьник, любящий физику и математику

Квадратные уравнения нужны для решения задач с телом брошенным под углом к горизонту. Потому что траекторией движения этого тела является парабола. 

На самом деле, данные уравнения очень хорошо применяются во многих областях математики и физики, но я вам показал самый очевидный и известный пример. 

Два действительных числа x и y выбираются наудачу так, что |x|≤n;|y|≤n какова вероятность того, что |x|<|y|?

Обожаю точные науки и испытываю огромный интерес к творчеству. При таком...

Допустим выбрали "x". Выбранное число стоит на определённом месте между 0 и "n". Тогда оставшиеся числа, которые больше выбранного значения "x", будут благоприятными для условия величинами. Т. к. рассматриваются действительные числа, то их может быть сколь угодно много, но отношение количества оставшихся чисел между выбранным "x" (не включая само значение "x") и "n" к общему количеству чисел от нуля до "n" и будет вероятностью.

13 ноября 2018  · 2,3 K
Прочитать ещё 2 ответа