сингулярность - точка (или область), где пространство-время нельзя считать гладким (дифференцируемым). Кривизна там достигает бесконечности
чёрная дыра - область, в которой гравитационные силы настолько велики, что даже свет не может её покинуть. Граница чёрной дыры называется горизонт событий, наружный наблюдатель никогда не сможет увидеть что за этим горизонтом. В центре чёрной дыры по современным представлениям находится сингулярность.
Белая дыра - гипотетический антипод чёрной дыры, область внутрь которой ничто не может попасть.