Не корпус, а магнитопровод. Трансформатор состоит из двух обмоток, к одной из них подключается питание (переменный ток). Ток формирует переменное магнитное поле, которое в свою очередь создаёт ЭДС (напряжение) во второй обмотке. Без магнитопровода (который собирается из пластинок в форме EI, положенных внахлёст) магнитное поле будет слабее и КПД будет совсем никаким.