Чем отличается калий марганцовокислый от перманганата калия?

Ничем не отличается. И то, и другое, и "марганцовка" - это KMnO4. 

В химии очень часто одно и то же вещество можно назвать по-разному, при этом все варианты будут правильными. 

Например: ацетон, он же пропанон, он же диметилкетон. 

Ничем. Это названия одного и того же KMnO4, просто в разных номенклатурах.