Сколько эскизов минимум надо предлагать заказчику на первой прикидке?

На этот вопрос можно отвечать со стороны клиента и со стороны дизайнера соответственно. Если постараться занять нейтральную сторону, то в сухом остатке останется следующее: делать много концепций сразу не стоит, так как времени будет потрачено очень много, а выбора очевидного может не произойти. Если работа небольшая, то три варианта идеальное решение, так как именно столько человеку нужно, чтобы внимательно изучить и понять, что ему нравится. Делать всего один вариант, это самое рентабельное, но велик риск не "попасть" в то, что хочет получить клиент. Рекомендуется делать 1 концепцию только тогда, когда брифф заполнен подробно и по ответам четко видно, что хочет клиент.

Конечно, сложнось сайта также играет большую роль. Если макеты нужены не для визитки, а для большого корпоративного сайта, или для интернет-магазина, то лучше вначале рисовать прототип, а после уже на него "накладывать" фото. Это будет и быстрее суммарно, и не потребуется подгатавливать сразу несколько концепций дизайна

Обычно это 2 или 3 варианта. Можно, конечно и один — но, учтите, тогда защищать ваще единственно правильное решение будет во сто крат сложнее, чем если бы заказчик просто ткнул в один из вариантов.