Как сказано выше, есть очень примерное число галактик, но загвоздка в том, что это число касается только видимой части вселенной. Почему так? Всё просто. Все мы знаем, что вселенная расширяется с ускорением, и на определенном расстоянии объекты удаляются от нас в пределах скорости света - это всем известный Объём Хаббла (сейчас от нас около 13,8 млрд световых лет), и все что находится за этой границей удаляется от нас быстрее скорости света, границу за которой это происходит называют Метагалактикой или Горизонтом частиц (46,5 млрд световых лет на данный момент). Всё что находится за горизонтом, мы не можем наблюдать по той причине, что свет доходящий до нас от объектов на таком удалении, медленнее скорости расширения пространства. Так что, сколько их всего, вам не ответит никто.
Поскольку вселенная бесконечна, то и число галактик в этой вселенной тоже бесконечно. Хотя у приверженцев теории "большого взрыва" иное мнение.