Заметим, что четность суммы цифр можно изменить последней цифрой. То есть, можно сначала абсолютно случайно выбрать четырёхзначное десятичное число, а затем, если его сумма цифр чётна, дописать в конец 0, 2, 4, 6 или 8, а если сумма цифр нечётна - дописать 1, 3, 5, 7, 9. Есть 9*10*10*10 четырёхзначных чисел. Дописать последнюю цифру есть всегда 5 вариантов. Значит пятизначных чисел с четной суммой цифр есть 9*10*10*10*5 = 45000
На первой позиции может быть любая цифра от 1 до 9, 9 комбинаций.
на второй третьей и четвёртой любая от 0 до 9, по 10 комбинаций.
на последней должна быть быть любая "чётная" или "нечётная" в зависимости от того чётна или не чётна сумма предыдущий цифр., к счастью это всегда 5 вариантов.
итого
9*10*10*10*5=45000 вариантов.