Слово "славяне" (с А в корне и суф. ЯН) искусственного образования, в русском языке закрепилось в XVIII веке после ряда после ряда словообразовательных опытов, впервые в этой форме я нашёл это слово в одном из списков летописи конца XVII века. Как термин "славяне" обозначают языковую и культурную (культурную - с оговорками) общность. К генетике отношения не имеет, хотя популяционные генетики и стали использовать этот термин, что, конечно же, внесло в термин многозначность. Теперь приходится озадачивать себя вопросом: славяне - это в каком смысле?
В греко-римской и арабской литературе употреблялись слова, которым наш термин славяне частично созвучен, что наводит на предположение, что искусственное слово "славяне" вторично по отношению к словам склабос, склабиане, сакалиба и т.д., а те иноземные имена предположительно восходят к "словенам". Реально авторы раннего средневековья не вычленяли ни сакалиба, ни склабиан из европейской варварской массы, хотя и были знакомы, но всё равно путались. У арабов что славяне, что булгары, а у греков - всё это Великая Скуфь.
Словене - имя сложное, как отглагольное образование состоит, по всей видимости, из трёх слов и, согласно прусскому этимологическому словарю, можно перевести исходную индоевропейскую фразу как "склонить ухо к звуку".
Когда образовалось славянское языковое общество? Предположительный расчёт указывает на 2-е тысячелетие до н.э. От 3 до 2. В конце 1-го язык уже однозначно можно называть общеславянским. Именно тогда, в конце 3 - в половине 2-го, начали расходиться балтская и славянская языковые ветви. Вопрос, впрочем, более сложный: какие языковые законы различают два языка, а какие указывают на диалектное различие. Основные законы, которые сформировали славянскую языковую общность в древности таковы: закон открытого слога, восходящей звучности и сингармонизма, а фонетически, разумеется, закон Фортунатова-Соссюра, ещё монофтонгизация и некоторые другие, но главное - закон открытого слога. Почему праславянский язык пошёл таким путём, а другие иными тропами? Здесь сплошные догадки, основанные на догадках. Места не хватит, чтобы описать.
Ну вот как-то так, ежели коротко.