Значения сопротивления обмоток двигателя не может быть строго одинаковым. Оно зависит от типа двигателя, от мощности от добросовестности производителя (экономия меди) и может быть иных факторов. Даже в двух одинаковых двигателях,сопротивление может отличаться на несколько Ом. Но это предисловие.
Теперь о фактах. Вы должны помнить, что у таких двигателей с двумя обмотками (рабочей и пусковой), рабочая обмотка должна иметь меньшее сопротивление по отношению к пусковой и не важно сколько Ом имеют сопротивление эти обмотки. По этому обмотка 6 Ом должна включаться в сеть, а обмотка 18 Ом (НЕ 18 МОм !) к конденсатору.
То, что двигатель запускается с "толкача" в этом виноваты либо конденсатор, либо тугие (сухие) подшипники, либо кз витки в пусковой, а так же (или) в рабочей обмотке. Проверить или выявить КЗ витки в обмотке мультиметром не получится, а вот греться такой двигатель будет чрезмерно.Возможно вы подключаете в сеть не рабочую, а пусковую обмотку. Только по этим косвенным данным можно определить исправность электродвигателя.