Soccer — это разговорное название футбола по правилам английской футбольной ассоциации (association football). Возникло в начале XX века в Британии, чтобы отличать на разговорном уровне два футбола — тот, который знаем мы как европейский и регби. Но сегодня используется это название в основном в США, где его уже нужно отличать от другого футбола — американского.
Football — это коллективное название игр с мячем на ногах. В Европе, Латинской Америке, Африке и Азии под ним подразумевается европейский футбол, в Северной Америке — американский (или канадский, который очень похож), а Австралии — австралийский.
Разницы нет никакой, просто в США европейский футбол называют Soccer, а под термином Football они имеют в виду американский футбол, то, что в других странах называется регби.
Если говорить про США, то там Soccer называют английским футболом, а football американским. Но в других англоязычных странах слово soccer не употребляется