Про тех, кто отписался от вас в Instagram, можно узнать разными путями: через сам Instagram (новая функция), вручную (но это непрактично), перевести аккаунт в статус «Автора» или «Бизнес-аккаунта» или через сторонние сервисы.
Но последний вариант чреват. Всё же они просят доступ к вашим профилям, а потом могут ещё и навредить безопасности. Среди известных (риск берёте на себя): FollowMeter, Reports+, Follow Cop. Есть и куча других, в том числе в Google Play.
Про первый путь (новую функцию) можно почитать здесь http://gadgetick.com/newsnew-4758.html. Суть в новых категориях подписок, которые недавно внедрил Instagram. Не факт, что для вас эта опция уже доступна, но можете проверить. С ней куда проще избавиться от тех, кто не взаимодействует с вами.
интересно, тоже появилась эта опция
Ранее функционировали ряд сайтов, которые предоставляли такие функции, сейчас они закрыты, но пользоваться можно приложениями FollowMe и Followers, приложения имеют интуитивно понятный интерфейс и позволяют видеть как новых фоловеров так и отписавшихся.
Чтобы узнать, кто отписался в инстаграм и посмотреть ник этого человека, существуют специальные приложения, есть инструкция на эту тему где все подробно рассказано, рекомендую почитать.