Да, да и еще раз да.
Причем лучше, чтобы этот университет был лучше, чем университеты той же направленности в вашем городе. Так вы сможете извлечь двойную пользу из отъезда в другой город. А основной профит - это самостоятельность и ответственность, которыми вы сможете обзавестись, оставшись совершенно один в новых условиях. Это своеобразное испытание, которое лучше пройти как можно раньше.
Совершать ошибки и самостоятельно исправлять их последствия, надеяться только на себя, заботиться о себе - всё это лишь часть тех навыков, которые позволяет развить проживание в другом городе без родителей. Ваш возраст сейчас прекрасно подходит для их приобретения. Оставаясь дома, вы не только отодвигаете свое развитие, но и становитесь обузой для родителей, что не доставляет удовольствия ни вам, ни им.
Как ЕГЭ? Сложно? Что сдавал? Готовился?
Как там Тамбов? :) В ТГУ учишься?
Да и еще раз да, опеределенно. Нужно оставить свои страхи и переживания позади. Человек на то человек, а не животное, что сможет адаптироваться к любой новой обстановке, это отличная школа жизни, которая из любого «инкубаторного» школьника сможет сделать самостоятельного взрослого человека. Никогда нельзя бояться рисковать и быть позади, удачи!
Прежде всего надо иметь родителей, которые способны оплатить Ваше нахождение в другом городе. Для Москвы, при поступлении на бюджет, даже при условии проживании в общежитии, это минимум 18 тыс. руб. в месяц. В нашем городе это размер средней зарплаты.