При сегодняшнем состоянии технологий - нет. Будет-ли это взрыв, или медленное угасание. Во втором варианте удовольствие для каких-то небольших групп растянется может быть года на полтора, Теоретически, если человечество достигнет возможностей использовать планету (ведь речь идёт о всём человечестве?) в качестве космического корабля, оно сможет отправиться на поиски подходящей звезды. Сколько они продлятся, сказать нельзя (В сказки астрономов о множестве звёзд, пригодных для жизни человека и подобных нашему солнцу, я не верю, ведь дело не только в классе звезды, но и множестве других факторов.).
Интересный вариант спасения Человечества был рассмотрен в одном фантастических романов.
Человечество погибнет на 110 % при смерти Солнца, если будет продолжать жить около этой звезды. Космос - это единственное спасение для Человека как вида. Но, полёт к Звёздам требует от Человечества долгой и кропотливой работы направленной на достижение этой цели.
Человечество самоуничтожится намного раньше, чем даже эта планета проживёт, не говоря уже о Солнце. Что такое время жизни человечества по сравнению с жизнью вселенной и нашего светила? Это миг, мгновение! Солнце живёт миллиарды лет, а люди только несколько тысяч лет назад появились и уже загнали себя в тупик развития и деградации.
Солнце переживёт не одну тысячу человеческих цивилизаций и станет свидетелем их рождений и смертей. Надеюсь, что хоть одна из них придёт к тому, что строить сообща звездолёт для блага человечества интересней и важней, чем совершенствовать оружие для собственного уничтожения.