В США есть государственная пенсия по возрасту (выплачиваемая из фонда социальной защиты), но, во-первых, она привязана к вашим доходам за последние n лет (число разное от штата к штату), а во-вторых, при самом лучшем раскладе она довольно мизерная. Так что если отсутствует какой-либо стаж работы, то рассчитывать на нее довольно бессмысленно. Основную часть пенсии американцы накапливают сами, делая пенсионные накопления в разных финансовых организациях (банках, фондах), на которые на пенсии, собственно, и живут.
Если иммигрировать в США в старости, то в теории можно претендовать на welfare - государственные субсидии для малоимущих (на практике перспектива сесть на шею государства сама по себе несколько усложняет получение визы), а так же воспользоваться помощью множества государственных и негосударственных программ помощи пенсионерам (деньгами там вряд ли помогут, но вот, например, бесплатную пару обуви в социальном магазине раз в три месяца или бесплатную еду и т.п. получить можно).
В общем, если переезжать одному, без взрослых трудоспособных детей, на широкую ногу жить не рассчитывайте.