Существуют ли числа на самом деле или это порождение нашего ума для описания мира. И если они порождение ума, то как на самом деле работает мир вокруг нас?

Кирилл Петров
  ·
5,0 K
Вы знаете ответ на этот вопрос?
Поделитесь своим опытом и знаниями
Войти и ответить на вопрос
3 ответа
Micron Umbarov  · 113
Числа, как и все другие математические объекты, являются логическими конструкциями и существуют только в человеческой психике. Не надо приписывать им физическое существование. В частности, "пять камешков" — это набор камешков, а не число "пять". Между прочим, понятие "камешек" — тоже некоторая логическая конструкция, существующая только в... Читать далее
15 июня  · 215
Комментировать ответ...
Sofya S.  · 631
бакалавр математики, постоянно учусь
Что значит "существуют"? В материальном смысле, как деревья или цветы - конечно, нет. Числа нельзя потрогать, понюхать, или почувствовать. Но они существуют. Существуют так же, как и буквы, которыми Вы воспользовались для написания вопроса. И да, конечно, они были "разработаны" людьми для удобства подсчёта. Сначала появились натуральные, чтобы... Читать далее
Числа есть и их нет. На бесконечной числовой оси все числа делят её пополам. Прямых в понимании Евклида в природе... Читать дальше
Комментировать ответ...
Основатель небольшой компании аналитического программного обеспечения
Числа существуют в той мере, в какой существуют одинаковые объекты (для натуральных чисел) и однородные среды (для вещественных). Количество и идентичность элементарных частиц просто поражает воображение: в видимой вселенной грубо около 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 (10^81)... Читать далее
8 февраля 2016  · < 100
Комментировать ответ...
Читайте также

Что будет, если число «пи» станет равно трем?

Редактор и переводчик книг по математике   · zen.yandex.ru/maths

В математике много разных геометрий, есть и такие, где π равно 3 или, например, 4. Сначала я расскажу об одной интуитивно понятной геометрии, в которой π=4 (с π=3 примеры не такие простые), а потом расскажу, где такие геометрии на нас работают.

Геометрия городских кварталов

В Городе есть улицы двух направлений: север-юг и запад-восток. Когда взлетаешь над городом, сеть улиц выглядит словно лист бумаги в клеточку. На перекрестке двух улиц живет Корней, его домик мы обозначим буквой К. Каждый вечер он ходит гулять и проходит несколько кварталов – некоторые на восток, некоторые на север, а потом возвращается.

image.png

В Городе ходить напрямик нельзя, можно только по улицам. Для простоты будем считать, что скорость Корнея – 1 квартал в минуту. Долго ли идти Корнею в гости к своему другу Пантелею?

image.png

Надо пройти четыре квартала на восток и три на север, всего Корнею идти 7 минут. В Городе так расстояния и измеряют: расстояние между двумя точками – это самое короткое время, за которое можно добраться из одной в другую. Так, расстояние от Корнея до Пантелея равно 7.

Очень часто бывает так, что кратчайших путей от одной точки до другой несколько. Лучу света, который пожелал бы добраться из K в П кратчайшим путем, было бы нелегко выбрать траекторию!

От одной точки к другой мы ходим только по решетке, и расстояние от этой решетки очень сильно зависит. Если решетку повернуть, то расстояния изменятся. Несмотря на такие непривычные явления, основные свойства расстояний выполняются:

  1. Расстояние между двумя точками равно 0 тогда и только тогда, когда две точки совпадают: |MK|=0 тогда и только тогда, когда M=K.

  2. Расстояние от К до М равно расстоянию от М до К: |MK|=|KM|.

  3. Неравенство треугольника: |MK|не больше |ME|+|EK|.

В евклидовой геометрии мы умеем выражать формулой расстояние между двумя точками А и В, если известны их координаты, в этом нам помогает теорема Пифагора:

image.png

В Городской геометрии формула расстояния через координаты еще проще. Когда мы идем от точки А в точку В, надо сложить число пройденных кварталов по горизонтали и по вертикали:

image.png

Владея такой ценной формулой, мы можем определить расстояние не только между точками целочисленной решетки, но и между любыми точками плоскости.

Давайте посмотрим, как выглядит окружность в Городе:

image.png

Видно, что расстояния от центра О до точек A, B C, D, E равны, и равны радиусу окружности 4.

Хотя геометрия Евклида и геометрия городских кварталов сильно отличаются, у них есть кое-что общее. Все окружности подобны, и отношение длины окружности к ее диаметру постоянно. Это отношение обозначают буквой π. В геометрии городских кварталов его легко вычислить.

Найдем же это отношение. Длина окружности состоит из 4 одинаковых кусков. На нашей картинке длина АЕ равна 8, тогда длина всей окружности – это 8∙4. Диаметр же равен 8, поэтому отношение длины окружности к диаметру равно 4.

По определению число π есть отношение длины окружности к диаметру, так что в Городе π=4. В Городе работают те же числа, что в Калининграде, Владивостоке или Рио-де-Жанейро, и только одно число изменило свое значение -- число π.

Зачем это нужно?

Города с экзотическими расстояниями сначала располагались только на страницах книг по занимательной математике. Но сейчас и у этих экзотов появились практические приложения. Например, рекомендательный сервис для видеороликов. Такой сервис каждому пользователю ставит в соответствие точку в многомерном пространстве. Координаты этой точки определяются твоими предпочтениями: лайками, которые ты ставишь, и временем просмотра. Рекомендательный сервис находит других пользователей, близких к тебе в этом пространстве. И рекомендует: люди, которые смотрели этот фильм, смотрели еще и вон тот. Чтобы построить рекомендацию, надо было найти близких пользователей, а значит, уметь вычислять расстояние между вами. Евклидово расстояние здесь работает плохо, а Городское или еще какие-нибудь другие гораздо лучше. Под каждую задачу подбирают свое расстояние.

Удивительные расстояния работают не только в развлекательной индустрии и в рекламе. Биологи сравнивают геномы, используя "расстояние редактора". Расстояние между двумя генетическими последовательностями равно числу добавлений, удалений, перестановок и замен, которые переводят одну последовательность в другую.

Редакторское, городское и привычное евклидово расстояние не сводятся одно к другому и не выражаются друг через друга. Поэтому для каждого расстояния приходится разрабатывать свою математику и свои компьютерные алгоритмы.

3 июля 2019  · 13,9 K
Прочитать ещё 8 ответов

У кого хватит наглости и глупости, чтобы логически доказать, что Бога-творца не было?

Для начала разберёмся, кто такой бог. Для этого я буду использовать списки атрибутов бога, которые легко нагуглить.
1) "Независимость (самодостаточность) Бога.
Бог самодостаточен, то есть Он не нуждается ни в нас ни в каком другом из Своих творений"
Таким образом, не существует никакой причины для творения, а значит, акт творения невозможен
Если же воля бога подчинена причинно-следственным цепям, то эти причины и следствия первичнее воли бога
2) "Всеведение (всезнание) Бога"
Если бог заранее знает, всё, включая будущее и свои действия, то бог не может это будущее изменить, а значит он вообще ни на что не влияет.
3)"Всемогущество Бога.
Божье всемогущество подразумевает то, что Бог может делать все, что не противоречит Его природе в соответствии с Его святой волей"
Это предполагает спобность бога нарушать причинно-следственные связи. "Где хочет бог, нарушаются законы природы".
"Если Аллах захочет, то привычный порядок вещей нарушится." 
Выявленные физические, химические и биологические закономерности логически
необходимы, таким образом, нарушение законов природы противоречит логике. В частности - творение из ничего: ничто не может перейти ни в какое состояние, так как не существует
4) вот интересный спор в исламе, вскрывающий противоречия:
«вопрос «Где Аллах?» — ошибочный и что нельзя задавать такой вопрос, поскольку Аллах свободен от того, чтобы к Нему были применены категории «над», «под», «справа», «слева», «внутри» (мира) или «вне» (мира).
Албани ответил на это: 
«Где же тогда Аллах!? Ведь в таком случае (при такой акыде) они отрицают Его бытие"
Совершенно справедливо и то и другое:
Бог не является физическим объектом, а, раз так, бога нет нигде во вселенной и о нём нельзя сказать, что он за пределами вселенной. Вывод: бога нигде нет

26 марта  · 3,5 K
Прочитать ещё 23 ответа
Видеоответы

Существует ли Бог? Ведь мир производит впечатление творения разумного существа.?

Разговор с читателем

Здравствуйте.

Когда мы читаем прекрасную книгу, то спрашиваем, кто автор этой книги? Когда видим прекрасный сад, думаем, кто садовник? кто насадил этот сад? Когда живем в благополучном городе, знаем градоначальника, который руководит порядком города.

Может ли книга сама себя написать? Со временем, по законам диалектики? Не может. Нет стихов без поэта. Нет сказки без сказочника.

Сад, оставленный без попечения, превращается в дикий лес. Город без правителя утрачивает порядок и становится добычей разбойников.

Может ли машина сама ехать без водителя? Сейчас пытаются создать автопилоты. Ну а сама машина может создать себе пилота без человека?

Програмист, недописавший программу, устав от работы, скажет ли: она сама себя доработает, пусть так и будет, а я устал... Как оно так будет? Чуть где поломка, зовут инженера, помогите-мол, не можем сами! А компьютер? Он же умный! Да вот что-то не такой умный. Человек все равно нужен.

А целый мир? Целый мир сам себя сделал. Так модно теперь говорить. Человек бежит к врачу, к учителю, а мир так себя создал и преукрасил...

У каждого человека бывает слабое место или время в расуждениях. Но надо меру знать. Не верить в своего Создателя может лишь гордое существо, не желающее подчиниться Творцу. Оно, это существо, изобретает самые фантастические способы происхождения мира и жизни, лишь бы не ходить в Церковь, не исполнять Заповеди и правила, а жить по-своему.

Итак, всякому приходящему к Богу подобает веровать, что Он есть и ищущим его воздает (см. послание Апостола Павла к Евреям, глава 11).

Да поможет Господь всем читающим!

26 марта  · 534
Прочитать ещё 8 ответов

Какой смысл от науки, если восприятие человека ограничено, и объективную реальность мы никогда не познаем?

Объективную реальность мы познаём постоянно, пока работают наши органы чувств. И практикой проверяем достоверность наших представлений о мире.
Откуда эта глупость про непознаваемость реальности?

27 марта  · 924
Прочитать ещё 11 ответов

Кто умнее: беспомощный и наивный в быту ученый, или ловкая в быту, и не дающая себя обмануть баба с 2 классами образования?

Открываю людям путь, как не бояться жизни. /И ты тоже сможешь/ Консультации: +7-915-303-08...  · pro-ponimanie.ru

Влад, вы пытаетесь сравнить два разных вида ума, и определить, какой из них "умнее".

Однако для чистоты оценки можно сравнивать только категории одинакового порядка, к примеру, ученого физика с химиком, или домохозяйку с экономкой.

А иначе получается, что мы выясняем, что вкуснее: мороженое или бифштекс. Такое сравнение провести невозможно.

Еще хочу добавить, что у каждого из ваших персонажей, ученого и бабы, есть высокий уровень ума, просто этот ум проявляется у одних в теоретической сфере, а у других в практической.

27 июня  · 611
Прочитать ещё 3 ответа