Великое множество. Математика всегда находится на передовом крае человеческой мысли, и то, что изучается как чистая теория, может пригодиться в очень неожиданных ситуациях. Может сразу же найти применение, может через двести лет, а может, и никогда, предсказать это невозможно. Начнём с того, что для создания абсолютно всей современной электроники и системы связи используется огромное количество математических дисциплин: начиная от теории алгоритмов и заканчивая методами численного решения уравнений, которые дал нам математический анализ. Дифференциальные уравнения позволяют моделировать сложные физические явления, к примеру, проводить виртуальные испытания аэродинамики автомобилей в аэротрубе, просчитывать напряжения в проектируемых конструкциях. Вся криптография держится на методах дискретной математики и теории чисел, в которой сейчас многие результаты получены, например, с помощью комплексного анализа и совсем зубодробительных современных областей математики, таких как теория эллиптических функций. Теория вероятностей используется для анализа инвестиций и динамики рынков. Я уже не говорю о том, что физика, без которой не было бы никаких технологий вообще, вся основана на разнообразной математике. Теория случайных графов используется для моделирования сложных сетей в биологии, финансах, социологии. Дифференциальная геометрия используется для обсчёта 3D-моделей. Примеров множество, это самые очевидные. А такие базовые области математики как аналитическая геометрия, линейная алгебра, математический анализ, комбинаторика, теория графов и т.д. используются примерно везде.