Да, вы можете снова поступить на бюджет. Из закона об образовании РФ:
В Российской Федерации гарантируются общедоступность и бесплатность в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами дошкольного, начального общего, основного общего и среднего общего образования, среднего профессионального образования, а также на конкурсной основе бесплатность высшего образования, если образование данного уровня гражданин получает впервые.
Таким образом, если вы не получили диплом, то правом первого бесплатного образования еще не воспользовались.
Добрый вечер, Люба!
Да, вы можете снова поступить на бюджет в любой выбранный ВУЗ. Самое главное, успешно пройти вступительные экзамены! Желаю успехов в поступлении!