Нет.
Математика МОЖЕТ помочь понять математизированные науки, особенно если вы хорошо шарите именно в нужных областях математики (а всю её знать на отлично уже невозможно).
Например, знания векторов вам помогут при изучении механического движения. Но не помогут при изучении, например, термодинамики. Это я так простенько.
Но математика также и портит мозги - математик лишь разрабатывает инструментарий и нисколько не связан с реальностью. Недаром математики лидируют по степени шизоидности. Так что математикой заниматься полезно, только выныривайте из неё в реал.
Вектор может помочь в термодинамике. Только это вектор не в обычном пространстве, а в кофигурационном (фазовом).
Не знаю, прямо так уж и любую? Но в большинстве - точно.
Кто-то из великих сказал: "Математика - гимнастика для Ума". Я бы добавил: "Математика - дисциплина Ума". Только дисциплинированный Ум в этой жизни может чего-то вразумительного добиться.
Да это так без всяких отговорок! Все думают чем математики занимаются когда решает задачи. Они тренируют мозг! Внимание логика анализ даже вероятность чего либо математика тренируют. Если хотите проверьте как решил бы проблему математик и не математик то или иною ситуацию. Например как добраться из Воронежа в Аделаиду потратив самую меньше времени или денег
Многие математики не разбираются в физике, все физики разбираются в математике. Я,кончив Физтех по специальности двигатели летательных аппаратов, защитил докторскую по адаптивным методам фильтрации управляемых временных рядов.
Это слишком неконкретный вопрос. В математике огромное множество направлений: алгебра, геометрия, тригонометрия, линейная алгебра, квантовая математика, гониометрия, дифференциальная геометрия, топология и так далее. Чистые математики (сугубо теоретики) в совершенстве владея математическим аппаратом могут даже не знать сущность вещей.