Спор и прение есть синонимами хотя вкусовые акценты немного разные.
Так как прение слово устаревшее пришедшее из славянского языка и используется в таком например контексте как "судебное прение".
Вообще прением переводилось греческое слово άντιλογία которое означало "(возражение, рассуждение, спор).
Вообще в этом греческом слове заложена суть того что есть спор вообще.
анти- противопоставление. Логос- и слово и мысль и понятие.
Поэтому спор есть столкновение(противостояние) мнений или позиций.
Все остальное есть частными случаями спора отличающимися по форме и по желанному результату этого столкновения.
Сначала самое простое. Перепалка. Слово перепалка по отношению к спору используется в переносном значении. Перепалка=Перестрелка. Поэтому перепалка есть спор обладающий акцидентами перестрелки.
Такими как агрессивность,кратковременность, отсутствие всяких правил.
Перепалка вообще ближе к ссоре чем к спору. (Есть некорректным видом спора)
Дискуссия vs Полемика.
Дискуссия (от лат. discussio - рассмотрение, исследование) есть частным видом спора, который предполагает корректное его ведение и главной целью видит нахождение компромисса между сторонами.
Полемика же (πολέμος - война) предполагает так-же корректное ведение спора (хотя тут рамки корректного намного шире) но главной целью видит самоутверждение своего тезиса + опровержение тезиса противника. Приход к промежуточному варианту между двумя тезисами есть необходим для удачной дискуссии и неприемлем для полемики.
Дебаты\Диспут
Дебаты есть спор с использованием корректных аргументов на публику.
Дискуссия предполагает важность оппонента.
Полемика предполагает противника как средство утверждения себя.
Для дебатов же противоположная сторона важна постольку поскольку она то-же влияет на "зал". И главным есть борьба за это влияние.
(Но вообще ближе всего к полемике)
Диспут есть дебатами в академической среде.
Это есть способ ведения спора в средневековых университетах.
Отличием от дебатов чаще всего есть:
1) Арбитр(публика) которая должна рассудить кто победил есть более образована чем сами диспутанты. + Публика эта может быть всего 1 человеком. Что для дебатов не характерно.
2)Большее количество цитат и ссылок на авторитеты.
3) Определенный человек группа выдвигал тезис который оппоненты должны были опровергнуть. Бремя доказательства обязательно лежит на том кто выдвигал тезис.
4) Чаще всего защищающий тезис есть один а опровергающих его может быть несколько.
Вообще тут постоянно говорилось про корректность и не корректность.
Это тема сложная. Так как что корректно в полемике не корректно в дискуссии.
Тут разбираться это не будет. Отсылаю вас к книжке Поварнина "Искусство спора".