Машинное обучение - подраздел прикладной математики, в котором изучаются подходы к построению и обучению моделей, способных обучаться на эмпирических данных. Такие модели могут использоваться, например, для аппроксимации сложных функций, которые крайне затруднительно описать вручную (алгоритмы распознавания картинок или речи, к примеру), или для поиска неявной структуры в данных.
Нейронные сети - один из подходов построения моделей в машинном обучении. В последнее время довольно часто используется, иногда совместно с другими подходами. Нейронные сети состоят из последовательностей простых дифференцируемых преобразований с обучаемыми параметрами. Благодаря дифференцируемости преобразований нейроные сети можно обучать при помощи градиентного спуска, что в совокупности делает возможным аппроксимацию сложных структурированных зависимостей. Вопреки названию, не имеют отношения к естественным нейронным сетям.
Искусственный интеллект - зависит от контекста, общепринятого определения не существует. Кто-то называет ИИ алгоритмы для ботов в компьютерных играх (тут, как правило, обходится без машинного обучения). Кто-то называет ИИ чат-боты (в которых обычно используется машинное обучение, в том числе иногда нейронные сети). Кто-то называет ИИ computer science в целом.
