В телеграм-канале @Star_Education выкладывали очень классную инфографику с основными различиями между этими двумя экзаменами.
Прикрепляю ее ниже. Небольшой update - с 1 августа 2019 продолжительность экзамена TOEFL немного уменьшилась, теперь он длится около 3,5 часов.
IELTS - это тест по британскому английскому, а TOEFL - по американскому. В России IELTS сдаётся на бумаге, а TOEFL в электронном виде. TOEFL - это академический тест (его результаты нужны для учёбы за границей), в то время как у IELTS есть два варианта - Academic (аналог TOEFL) и General (для работы и иммиграции).