В ответе основываюсь на своем опыте прочтения.
Все началось с прочтения биографии Ф.М Достоевского, очень хорошо написанной, иллюстрированной, из серии ЖЗЛ(с серенькими корешками такие).Я считаю что после знакомства с биографией написанное автором воспринимается полнее.
Потом пятикнижие.Не советовала бы начинать с Бесов и Братьев Карамазовых - их лучше оставить «на десерт»(субьективщина,конечно)
Идиот, Преступление и наказание,Подросток - сначала.
Еще советую прочитать книгу жены Федора михайловича Анны Григорьевны Сниткиной.
Как по мне, изучать творчество писателя намного интересней и эффективней если за всеми этими великими книгами вы видите человека, с его взлетами и падениями, надеждами и чаяниями.После этого в его книгах видишь то,как он осмыслял свою жизнь, то, как эта жизнь отразилась на страницах книги.
Как и с любым довольно-таки трудным для понимания автором, лучше всего будет для незнакомого с Достоевским человеком начать с его писем, понять интересует ли он вас, как мыслитель, а уж затем переходить к конкретным произведениям.