Имена некоторых из смешариков можно определить.
Каркарыч - это очевидное сокращение от "Карл Карлович"; но, поскольку он - в прошлом эстрадный артист, это вполне может быть и сценическим псевдонимом, "приросшим" с годами.
Копатыч, как говорили сами создатели мультфильма, основан на образе Анатолия Папанова, героя которого в фильме "Холодное лето пятьдесят третьего" звали Николай Павлович, сокращённо - Копалыч. Если исходить из этой аналогии, Копатыча зовут Николай, а по отчеству - пожалуй, Потапович (он же медведь).
Пин - это сокращение от "Перегрин" (см. "Властелина колец", например). Пингвин по имени Перегрин был в очень старом английском кукольном шоу "Ослик Маффин и его друзья".
Остальные имена, образованные от названий животных, вряд ли можно точно "притянуть" к человеческим. Можно лишь предположить, что Лосяш, как стереотипный "интеллигентный еврей" - Лазарь, Бараш - Борис. Совунью, как почтенную бабушку, именуют по отчеству - Савельевна.
Крош - особый случай. Прозвище это позаимствовано у героя книг Анатолия Рыбакова, но там оно образовано не от имени героя, а от фамилии - Крашенинников. Так что об имени гиперактивного кролика мы ничего предположить не можем.