1). Определение. Множество – любая определенная совокупность объектов произвольной природы.
Объявление синонима. Объекты, из которых составлено множество(содержатся в множестве), называются его элементами.
2). Определение. Пустое множество – это множество, не содержащее ни одного элемента(объекта).
В определении 2. сделаем подстановку вместо термина "множество", самого текст определения 1.
Пустое множество – это [любая определенная совокупность объектов произвольной природы], не содержащая ни одного элемента(объекта).
Или, Пустое множество - это такое множество, которое не множество - такой X, что он не-X.
Или, для снятия этого противоречия, определение 1. должно подразумевать, что пустота - является объектом и из объявления синонима - элементом.
То есть, пустое множество содержит элемент - пустота и если это так, то его мощность равна 1. Поскольку элемент присутствует, как отсутствие остальных элементов.
Но, тогда пустое множество не пусто - что противоречит определению 2.