Конечно, возможно. Таких уже созданы тысячи. Просто эти зыки совершенно непохожи на те естественные языки, на которых мы говорим.
Это языки программирования, язык дорожных знаков и разметки, язык алгебраической записи выражений, языки музыкальной нотации и так далее.
Все эти явления суть искусственные языки, которые устроены иным образом. Они отличаются от естественных языков самым главным: функцией.
Волапюк.
Думаю, что у нас в подсознании уже есть языковая база, которая будет влиять на создание "нешаблонного" языка, в котором все же будут фонетические, грамматические оттенки уже тех языков, которые вы уже знаете.