Двухпартийная система теоретически возможна, но вряд ли именно в таком раскладе. Идеологические взгляды россиян намного более разнообразны: скажем, я не стал бы сбрасывать со счетов левые движения различного толка. Как справедливо указано в комментарии, политика "Единой России" по многим экономическим вопросам оказывается ближе к идеям либеральной оппозиции, чем к левой. В то же самое время, политики, позиционирующиеся как либеральные оппозиционнеры, запросто могут выдвигать умеренно левую экономическую программу (пример Навального).
В целом трудно понять, что такое "идеологический аналог Единой России", поскольку ЕР в своей основе - не идеологическая партия (какой в теории явлюятся, например, коммунисты - на практике многие в КПРФ уже далеки от учения Маркса-Энгельса-Ленина). В принципе, позицию ЕР в политическом спектре можно определить как консерватизм (хотя этот термин означает очень разные вещи в разных странах), но совершенно не факт, что её основным противовесом будут именно либералы, а не левые. При этом либеральные партии могут быть представлены в парламенте и вступать к коалицию с той или другой силой, как немецкая Свободная демократическая партия.
Да и вообще в мировой практике партии и коалиции нередко формируются не на основе целостных идеологий, а на основе конкретных групп интересов. А то и просто конкретных харизматичных лидеров.
Наиболее стабильные и чистые двухпартиные системы складываются в странах с мажоритарной избирательной системой (читаем - США, хотя элементы есть во многих других странах). При пропорциональной системе намного труднее сдержать появление "третьих партий", которые нередко выступают под протестными лозунгами (можно посмотреть на то, как в Италии "Движение 5 звёзд" и "Лига Севера", изначально бывшие партиями меньшинства в парламенте, в марте 2018 года фактически смели старую партийную систему). Если Россия перейдёт к чистой мажоритарной системе с избранием всех депутатов по одномандатным округам, то шансы на формирование в долгосрочной перспективе двухпартийной системы увеличатся, но этот процесс может занять десятилетия и быть довольно хаотичным. Да и сама по себе мажоритарная система содержит в себе элемент несправделивости (слишком много голосов в итоге оказываются "потраченными"), а также способствует манипуляциям (джерримендеринг), поэтому я не стал бы формировать представительные органы власти исключительно на её основе.
Не хотелось бы принижать ваш огромный ответ, но вопрос про идеологию, написанную в уставе и программе партии, де-юре.