Все ли византийцы называли себя ромеями? Если да, то в какой момент их потомки снова начали называть себя эллинами?

Византия это западное название этой страны. На Руси ее называли Ромеей т.е Римом.. Жителей Ромеи называли ромеями.

Эллинством в Средние века называлась одна из основных Христианских ересей.

Это описывалось в сочинении "Краткое сказание о всех ересях блаженного Епифания, епископа кипрского", которое даже входило в основной церковный канонический сборник - Кормчую,

Перечисляя "четыре основные ереси", он называет их так.

1) Варварство = отсутствие религиозного закона.

2) Скифство = поклонение душам умерших предков и животных.

3) Еллинство = многобожие.

4) Иудейство = отрицание Нового Завета.

Здесь непривычно то, что Епифаний под ВАРВАРАМИ, ЭЛЛИНАМИ И СКИФАМИ ПОНИМАЕТ СРЕДНЕВЕКОВЫЕ РЕЛИГИОЗНЫЕ ОБЩИНЫ, А НЕ ДРЕВНИЕ НАРОДЫ, как это принято сегодня.

По контексту его сочинения ясно, что он описывал современные ему религиозные течения, что переносит и варваров и эллинов и скифов в Средневековье.

Например хан Мамай был эллинской веры.

Сказание о Мамаевом побоище.

Когда Мамай начал проигрывать, то начал призывать к себе на помощь своих богов: Салава, Ираклия (Геракла) и великого пособника своего Махмета.

-

Так что эллины - это не греки.

Это многобожцы-христиане.