Вопрос очень объемный и широкий, ведь понятия «интересный» и «недорогой» для всех разные :) Расскажу о местах, где доступны варианты демократичного отдыха, надеюсь, что они вам покажутся интересными.
Например, если вам интересны исторические достопримечательности, советую города Золотого Кольца (их можно посетить в рамках обзорной экскурсии или съездить в каждый отдельно — выйдет довольно бюджетно). Кроме того, можно удачно забронировать недорогие отели и билеты в Санкт-Петербург, Москву, Нижний Новгород, Казань, Калининград. Здесь множество интересных мест, красивая архитектура — то, что нужно для начинающего путешественника.
Если вам интересны природные объекты, то вариантов еще больше, так как по всей России неисчислимое множество таких локаций. Советую рассмотреть Кавказ, где вас ждут невероятные горные пейзажи и вкусная кухня. Очень много в стране красивых озер: Байкал, Селигер, Кезенойам, Эльтон, Сасык-Сиваш. Последнее, кстати, находится в Крыму: это отличное направление для начинающего путешественника. Здесь есть море, развлечения, дореволюционные дворцы, лавандовые поля и даже античные достопримечательности.
Есть еще много вариантов, которые подходят под определение интересного: монастыри и храмы, усадьбы дореволюционной аристократии и интеллигенции, необычные природные ландшафты, аутентичные деревеньки, курортные зоны, места с обилием развлечений или необычных музеев. Если хотите узнать о чем-то подробнее, обязательно спрашивайте, расскажем подробнее и подберем отель. Гостиницы, кстати, есть даже в старинных замках и дворцах, а есть, например, глэмпинги и эко-отели: кажется, достаточно необычно :)
Могу посоветовать Домбай в летний период. Красивые виды на горные вершины, подъём на канатке на вершину Мусса Ачитара 3200 метров. Недорогой отель Версаль. Цена проживания на август 2019 года 350-400 рублей, не думаю, что сейчас многое что изменилось. Уточните на яндекс картах - отели Домбая.