Если вопрос чисто математический, то да. Если знаменатель дроби сократить в два раза, то значение дроби (ВВП/население) тоже вырастет ровно в два раза.
Но с точки зрения экономики, ВВП собственно и производится населением - размер ВВП напрямую зависит от количества рабочей силы и ее производительности. И при сокращении населения будет сокращаться и рабочая сила, а значит будет падать и ВВП.
Очень грубый пример:
Если 10 лесорубов рубили ВВП=10 деревьев, то 5 лесорубов будут рубить ВВП=5 деревьев. И ВВП на душу населения останется прежним = 1 дерево.
В реальности, конечно, все намного сложнее. Кроме рабочей силы в население входят дети и старики, которые в формировании ВВП не участвуют. Но для понимания принципов, думаю будет понятно.