По трудовому законодательству РФ любой работник может иметь только одну трудовую книжку. При работе по двум трудовым книжкам, вас могут привлечь по 81 (п.11) ТКРФ за предоставление заведомо ложных документов (ведь подтвердить полинность книжек будет уже довольно сложно), а так же могу возникнуть пролемы в налоговой службе при дальнейшем обращении.
Добрый день. Можно. Запрета нет. Труд свободен.