Различий, почти нет и в тоже время есть. В России, так повелось, что это два разных понятия. Предлагались различные услуги под данными наименованиями.
VPS - Virtual Private Server - виртуальный частный сервер
VDS - Virtual Dedicated Server - виртуальный выделенный сервер
Звучит, почти одинаково. Приведу текст из статьи Reg.ru
На Западе VDS или VPS — равнозначные аббревиатуры, а вот в России каждая из них ассоциируется с определенной технологией виртуализации.
Принято считать, что VDS основана на KVM, а VPS ассоциируется с технологией OpenVZ
Серверы VPS на OpenVZ не имеют собственного ядра ОС
Главное отличие технологии виртуализации OpenVZ от XEN или KVM в том, что серверы VPS на OpenVZ не имеют собственного ядра ОС. Ядра на XEN или KVM являются более изолированными друг от друга, что позволяет более гибко настраивать сервер, устанавливать специфические модули для ядра ОС
С точки зрения использования выделенного сервера (VPS), разницы между KVM и XEN нет. Однако мы рекомендуем к использованию KVM VPS
Поэтому, разница в своё время была.