В школе забывают говорить "на множестве рациональных чисел".
Если рассматривать деление, как операцию на множестве рациональных чисел, то можно сказать, что операция деления на ноль не определена. Поэтому, упрощенно, вам "запрещено" делать данную операцию.
В теории функций (на множестве функций, которое несомненно, более богато чем множество чисел), вы можете рассмотреть предел деления одной функции на другую, при стремлении аргумента к нулю. При этом, пределом может быть как ноль, так любая константа и бесконечность, в зависимости от вида функции. Так, например, предел функции sin(x)/x при x->0 равен единице. А предел функции cos(x)/x при x->0 равен бесконечности.
"на множестве рациональных чисел"
почему рациональных? а иррациональных? скорее - действительных
По определению операции деления, «разделить число x на ноль» означает найти такое число y, что 0y=x. Но 0y всегда равно 0, поэтому если x не равен 0, то такого y не существует, а если х=0, то таким может быть любой y. Операция не даёт одного значения y, и поэтому для нуля бессмысленна.
Большое спасибо за ответ. Я ничего не понял, но прочитал с удовольствием
Сколько будет 0 в степени 0?
Получается бесконечно маленькое число
Помимо знака бесконечности существует целая теория, в которой деление на '0' определено, так называемая Wheel theory. Также рекомендую почитать цикл статей на Хабре по поводу деления на '0' (верхние статьи в по ссылке)
аналогичный вопрос: почему в младших классах говорят, что нельзя вычитать из меньшего большее? Или: почему в Эдеме нельзя было есть с дерева познания добра и зла? думаю, всему своё время.
информацию дают дозировано
Странно. Неплохой ответ, чего заминусили.
потому что это бессмысленное действие.
грубо говоря, 2х2 - это когда два раза берем по два предмета, или 2:2 - два предмета делим на двоих. Если два предмета не делим ни на кого - действие не совершено, условие деления не выполняется.
Потому что на ноль действительно делить нельзя. Но из курса высшей математики в университете мы узнаем, что можно делить на число Х, которое настолько мало, насколько только может быть, и подписывается оно как X->0 (икс, стремящийся к нулю). Деление на бесконечно малое число дает бесконечно большое число, то есть бесконечность.