В соответствии с Постановлением Правительства РФ от 15.08.1997 N 1036 (ред. от 04.10.2012) "Об утверждении Правил оказания услуг общественного питания" - заведения вправе самостоятельно устанавливать в местах оказания услуг правила поведения для потребителей, не противоречащие законодательству Российской Федерации (ограничение курения, запрещение нахождения в верхней одежде и другие).
Таким образом, указанный запрет не противоречит закону.
Кроме того, на владельца заведения указанными правилами также возложена обязанность соблюдать установленные в государственных стандартах, санитарных документах обязательные требования безопасности услуг для жизни, здоровья людей. Заведению будет весьма проблематично обеспечить санитарную безопасность, если каждый посетитель будет приносить свою еду.