Нет, не может, поскольку самозанятые (плательщики налога на профессиональный доход) не имеют право осуществлять лицензируемые виды деятельности.
Это закреплено в п.2 ст. 4 Федерального закона "О проведении эксперимента по установлению специального налогового режима "Налог на профессиональный доход" от 27.11.2018 N 422-ФЗ