Да, на корпоративной можно играть. Главное чтобы эта версия виндовс имела последние обновления. Игры сейчас к этому привередливы и не запускаются, если требования по обновлениям не были удовлетворены.
Да, можно. Корпоративная версия подойдет для игр лучше всего, потому что там вырезаны почти все не нужные программы от Microsoft, а значит FPS вырастет, но не сильно. А вообще если вам не нужен Windows с вырезанным хламом и не нужны заморочки с установкой драйверов, лучше ставьте Proffesional.
Можно даже на домашней. Корпоративность и профессиональнось операционной системы определяет её отношение в основном к сетевым настройкам, а не к возможностям запуска приложений.