Ответственность, за что? Вы можете не являться на отметку в ЦЗН, которую должны делать два раза в месяц и вас снимут с учета. А вот если вы устроитесь на работу, не сообщив об этом в Центр занятости, продолжите отмечаться и получать пособие, вас накажут, заставив выплатить не законно полученые средства от ЦЗН