Вы не указали, в каком городе хотите арендовать автомобиль с личным водителем, поэтому, подскажу вам вариант для Москвы. Например, можете обратиться в фирму BBUS, у них есть различные виды автомобилей на выбор, телефон для справок +74951492917.
Арендовать авто с водителем - это просто ( любое такси это и есть то что вы спросили )
Если речь идёт о грузовом авто, то так же имеются компании готовые оказать транспортную услугу, предоставив нужную машину с водителем.
Такой же сервис имеется и по аренде и оказанию услуг спец техникой.
Если Вам нужно подсказать какой то : https://avto-oligarh.ru/nahipredlozeniya